Dans cette partie, on va revenir aux fractions (nombres dits rationnels) pour étudier une énigme, autour de racine de 2, une vraie enquête policière. On sera amené à parler beaucoup des entiers, en particulier des nombres pairs et impairs, de fraction irréductible et enfin, par un joli raisonnement par l’absurde (un grand classique des mathématiques mais pas si simple), on découvrira un fait magique autour de ce nombre.
Mais d’abord l’énigme : peut-on écrire 'racine de 2' sous la forme d’une fraction ?
Ce thème est assez délicat mais il te montre bien le raisonnement en mathématiques. En particulier, si tu trouves cette étude intéressante, c’est un signe favorable pour voir que la ‘Spécialité mathématiques’ de Première pourrait te convenir.
Cette étude se divise en trois parties :
- Présentation du problème et notion de fractions irréductibles
- Un peu de logique autour des notions d'implication, d'équivalence et de raisonnement par l'absurde
- Parité et démonstration finale
